Forum matfizu Rybnik 2005

Xilexio

1. Nie rzucać się że to popierdolone
2. Nie czytać dalej jeśli nie zna się rachunku różniczkowego

Myślę, że funkcja:
t = x^2+y^2+z^2
przyjmuje wartości ekstramalne gdy każda z pochodnych jest równa 0:
dt/dx = 0
dt/dy = 0
dt/dz = 0

W końcu "wymiary" tej funkcji są od siebie niezależne.
Ktoś ma inny pomysł? (Chodzi o funkcje 3+ wymiarowe, bo dla 2wymiarowej to banalne jest)

Gość

ja juz wypowiadalem sie w tej kwesti
i mozliwe ze masz racje jednak wolalbym miec na to jakis dowod

po przemysleniu jeadnak problemu wydaje mi sie ze to nie bedzie takie proste,,,
ale pewnie sie myle
bo jesli zrobisz Dt/Dx to zakladasz wtedy ze y z sa stale...?
a jesli tak to pochodna z nich jest rowna zero a przeciez nie jest

z drugiej strony gdy sie to przeliczy to sie zgadza
ale tak moze byc tylko w tym przypadku

kubek

wydaje mi sie ze masz racje
gdyby zrobic cos takiego

niech
fz=fx+fy

gdzie fx i fy to jakies funkcje zmiennych x i y
a tka masz mnieweicej sytuace pwyzej
w tym co teraz zrobie mozesz sobie dospias dowolna liczbe funkcji typy fm

jesli policzymt pochadna fz to mamy

fz'=fx'+fy'

chcemy znalesc ekstermum fz'
czyli fz'=0
zatem
fx'+fy'=0

ja zaloze ze dla pewenego y fy ma watrosc minimalna wiec fy'=0
wiec otrzymujesz
fx'=0 i z tego obliczasz x
czyli tak jakbuys policzyl dz/dx

podobnie potem zakladasz ze dla pewnego x fx ma wartosc minimalna czyli fx'=o i potem obliczassz dla jakiego z fz jest minimalne

moimj zdaniem ten sposob jest dobry ale nie wiem czy posob mojego rozumowania powyzej jest poprawny

prosze o uwagi jesli ktos zauwazy jakis blad

Gwynbleidd

mysle ze macie racje Very Happy

Mglisty

Na oko zgadza się.

Volrath

Ale robicie to pochodnymi całkowitymi czy cząstkowymi?

kubek

ja musze powiedziec ze w moim rozumowaniu jest blad nie moge sobie tak bezposrednio pfrzejsc z fz =fx+fz do fz'=fx'+fy'
musze powiedziec pojakiej zmiennej rozniczkuje
a to robi jas na samej go(r)ze i wtedy to jest dobrze

Xilexio

pożyczyłem od szanownej ciekawej pani Rdusi ciekawą książkę w której było coś tak ciekawego:

[link widoczny dla zalogowanych]

Jakość jest koszmarna, więc jak ktos chce mieć w mega jakości to moge mu wysłać na maila (2,5 MB gifa).

Mglisty

Czym ty to skanowałeś?! Orangutanem?!